物體只受到重力(不存在空氣阻力的理想狀態(tài))的作用而下落，叫“自由落體”(free-fall)。例如在地球引力作用下由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場(chǎng)。如不考慮空氣阻力，在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其加速度恒等于重力加速度g。雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比，但地球的半徑遠(yuǎn)大于自由落體所經(jīng)過(guò)的路程，所以引力在地面附近可看作是不變的，自由落體的加速度即是一個(gè)不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

滲透科學(xué)研究方法 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)

眾所周知，正是由于伽利略創(chuàng)立了以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象、邏輯論證、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得到結(jié)論的科學(xué)方法，才發(fā)現(xiàn)了自由落體定律和慣性定律。伽利略的研究方法，為物理...[查看全部]

自由落體運(yùn)動(dòng)：

自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)條件：1、物體只受重力作用;2、從靜止開(kāi)始下落。當(dāng)物體所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣阻力時(shí)，物體的下落運(yùn)動(dòng)也可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

從自由落體運(yùn)動(dòng)的定義出發(fā)，自由落體運(yùn)動(dòng)顯然是初速度為零的直線運(yùn)動(dòng);因?yàn)橄侣湮矬w只受重力的作用，而對(duì)于每一個(gè)物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過(guò)程中的加速度也是保持恒定的。而且，對(duì)不同的物體在同一個(gè)地點(diǎn)下落時(shí)的加速度也是相同的。綜上所述，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

自由落體運(yùn)動(dòng)加速度：

自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的方向總是豎直向下的，加速度恒等于重力加速度g。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的自由落體加速度都是相同的。自由落體加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小。當(dāng)物體距地面高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí)，g變化不大。而離地面高度較大時(shí)，自由落體加速度g數(shù)值顯著減小，此時(shí)不能認(rèn)為g為常數(shù)。

 

伽利略“自由落體”定律，物體下落的加速度與物體的重量無(wú)關(guān)，也與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。理論上是要在真空中進(jìn)行，因?yàn)橐懦諝庾枇?duì)實(shí)驗(yàn)的影響。但當(dāng)物體重力遠(yuǎn)大于空氣阻力時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差很小可忽略，實(shí)驗(yàn)也可進(jìn)行。也就是說(shuō)自由落體定律是忽略了空氣阻力的。

自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的那個(gè)加速度叫做“自由落體加速度”。自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)不涉及到力的運(yùn)動(dòng)。它的加速度來(lái)自物質(zhì)基本屬性質(zhì)量場(chǎng)并由其強(qiáng)度所決定。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：g=GmD，其中Gm是統(tǒng)一常數(shù)、D是質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度。由于自由落體運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)基本屬性決定的現(xiàn)象，因此它是一個(gè)萬(wàn)有現(xiàn)象。與物體的任何物理和化學(xué)等性質(zhì)都無(wú)關(guān)。這個(gè)定律就是自由落體定律。

自由落體定律的建立對(duì)物理學(xué)理論研究無(wú)疑是一個(gè)革命性的突破。它的重大意義主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、自由落體定律突破了“凡是加速運(yùn)動(dòng)就一定存在受力過(guò)程”的舊傳統(tǒng)觀念。這個(gè)舊觀念長(zhǎng)期以來(lái)束縛著人們的思想，因而使人無(wú)法對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)以及與其相關(guān)的萬(wàn)有引力現(xiàn)象做出正確認(rèn)識(shí)，也無(wú)法解釋天體運(yùn)轉(zhuǎn)不消耗能量等問(wèn)題。

2、與牛頓引力定律相比，自由落體定律更優(yōu)越的地方就是它完整地反映出了自由落體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的物理機(jī)制。而牛頓的引力定律則僅僅是一個(gè)對(duì)表面現(xiàn)象的描述性定律，無(wú)法對(duì)萬(wàn)有引力現(xiàn)象的成因從物理機(jī)制上做出任何根本性的解釋。自由落體定律可以從根本上解決與萬(wàn)有引力現(xiàn)象有關(guān)的所有問(wèn)題。

3、自由落體定律終止了對(duì)“力”的定義做出混亂解釋的現(xiàn)狀。它既保留了“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”這個(gè)內(nèi)容，也解決了萬(wàn)有引力沒(méi)有作用點(diǎn)的問(wèn)題。由于萬(wàn)有引力沒(méi)有明確的作用點(diǎn)，因此長(zhǎng)久以來(lái)人們用各種各樣的想象去描述萬(wàn)有引力的作用過(guò)程。這樣想象出來(lái)的作用點(diǎn)顯然是在現(xiàn)實(shí)世界中不存在的。自由落體定律可以徹底解決這個(gè)問(wèn)題。

4、自由落體定律從世界觀上根本改變了“物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變”等于“運(yùn)動(dòng)速度和方向都不變”的傳統(tǒng)觀念。這對(duì)正確理解物理現(xiàn)象中的力和運(yùn)動(dòng)具有決定性的重要意義。

 

伽利略落體實(shí)驗(yàn)

關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德僅憑借直覺(jué)和觀感，作出過(guò)這樣的結(jié)論：重的物體下落速度比輕的物體下落速度快。伽利略曾今用簡(jiǎn)單明了的科學(xué)推理，巧妙地體現(xiàn)出了亞里士多德的理論內(nèi)部包含的矛盾。他在1638年寫的《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書中指出：

根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把兩塊石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8。但是兩塊石頭拴在一起，加起來(lái)比大石頭還要重，但推導(dǎo)得到重物體比輕物體的下落速度要小。

根據(jù)上述推導(dǎo)，從重物體比輕物體下落得快的假設(shè)，推出了重物體比輕物體下落得慢的結(jié)論。亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推斷重物體不會(huì)比輕物體下落得快。伽利略曾在著名的比薩斜塔做了著名的自由落體試驗(yàn)，讓兩個(gè)體積相同，質(zhì)量不同的球從塔頂同時(shí)下落，結(jié)果兩球同時(shí)落地，以實(shí)踐上駁倒了亞里士多德的結(jié)論。

關(guān)于自由落體實(shí)驗(yàn)，伽利略做了大量的實(shí)驗(yàn)，他站在斜塔上面讓不同材料構(gòu)成的物體從塔頂上落下來(lái)，并測(cè)定下落時(shí)間有多少差別。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各種物體都是同時(shí)落地，而不分先后。也就是說(shuō)，下落運(yùn)動(dòng)與物體的具體特征并無(wú)關(guān)系。無(wú)論木制球或鐵制球，如果同時(shí)從塔上開(kāi)始下落，它們將同時(shí)到達(dá)地面。伽利略通過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為如果不計(jì)空氣阻力，輕重物體的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。

伽利略認(rèn)為，變速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算均勻呢?他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來(lái)說(shuō)是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，速度的變化相等;另一種是速度的變化對(duì)位移來(lái)說(shuō)是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的位移，速度的變化相等。伽利略假設(shè)第一種方式最簡(jiǎn)單，并把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速運(yùn)動(dòng)。

 

一個(gè)最簡(jiǎn)單的重力（萬(wàn)有引力）計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程

牛頓的重力計(jì)算公式(F=GMm/r2)本身非常簡(jiǎn)單，但它的推導(dǎo)過(guò)程卻很少有人知道。由于這個(gè)公式的來(lái)源很不明確，所以幾乎見(jiàn)不到介紹簡(jiǎn)單推導(dǎo)過(guò)程的文獻(xiàn)。因此有人...[查看全部]

“求自由落體的瞬時(shí)速度”教案

課堂教學(xué)是有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，它需要教師在課前作出周密的策劃形成教學(xué)預(yù)案。教學(xué)預(yù)設(shè)就是教師在精研教材、全面了解學(xué)情的基礎(chǔ)上探討合適的教學(xué)策略并設(shè)計(jì)好課堂教...[查看全部]

對(duì)重力加速度幾種測(cè)量方法的比較研究

重力加速度是物體受重力作用的情況下所具有的加速度，也稱為自由落體加速度，通常指地球表面附近物體受地球引力作用在真空中下落的加速度，在物理學(xué)中用g來(lái)表示。重力...[查看全部]

《自由落體運(yùn)動(dòng)》教學(xué)案例

一、自由落體運(yùn)動(dòng) 1、通過(guò)四幅動(dòng)圖導(dǎo)入課題 [展示]春雨、夏露、秋葉和冬雪下落的動(dòng)畫。 請(qǐng)同學(xué)們欣賞春夏秋冬這四幅動(dòng)畫，大家覺(jué)得它們的共同點(diǎn)在哪?生活中落...[查看全部]