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科技前沿 a：一維楊-高丁費(fèi)米氣體的電荷和自旋激發(fā)譜--黃色區(qū)是電荷自由度中的粒子-空穴連續(xù)激發(fā)譜，綠色區(qū)域是著名的雙自旋子(spinon)的分?jǐn)?shù)化激發(fā)譜。在小動量激發(fā)時，電荷與自旋激發(fā)都具有聲子色散關(guān)系，但以不同的群速度傳播，展現(xiàn)了電荷-自旋分離現(xiàn)象的本質(zhì)。
b：該模型的比熱臨界相圖--QC代表量子臨界區(qū)，TLL代表朝永-拉亭戈液體，COR是非相干拉亭戈液體區(qū)(incoherent Luttinger liquid)，那里電荷自由度是相干的，自旋不再具有聲速。
圖：楊-高丁模型的低能激發(fā)與量子臨界相圖
在國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：11534014、11874393、1167420、11774390)等資助下，中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院管習(xí)文研究員團(tuán)隊、北京計算科學(xué)研究中心林海青院士團(tuán)隊、美國萊斯大學(xué)蘭迪·休利特教授和浦晗教授團(tuán)隊合作，通過量子可積系統(tǒng)理論，得到了一維超冷費(fèi)米氣體獨(dú)特的分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子和自旋-電荷分離現(xiàn)象的結(jié)果。相關(guān)研究成果以“一維排斥費(fèi)米子中自旋電荷分離的演生與失效(Emergence and Disruption of Spin-Charge Separation in One-Dimensional Repulsive Fermions)”為題，于2020年11月2日發(fā)表在《物理評論快報》 (Physical Review Letters)雜志上。 粒子間復(fù)雜的相互作用和系統(tǒng)豐富的內(nèi)部自由度通常給系統(tǒng)物理特性的描述帶來巨大挑戰(zhàn)。在一維量子多體物理中，朝永-拉亭戈液體理論以及多體的長程量子關(guān)聯(lián)通常被用來描述一維多體系統(tǒng)的低能普適行為。一維相互作用費(fèi)米子的低能激發(fā)通常會分裂成兩支獨(dú)立的朝永-拉亭戈液體，它們分別刻畫攜帶自旋和電荷的準(zhǔn)粒子，這種現(xiàn)象被稱為自旋電荷分離。盡管這方面的研究有40多年的歷史，然而對于這種現(xiàn)象至今仍缺乏令人信服的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，一直是理論和實(shí)驗(yàn)研究難題。另一方面，一維自旋-1/2 接觸相互作用的費(fèi)米氣體是典型的具有內(nèi)部自由度的量子多體相互作用系統(tǒng)。楊振寧教授和高丁教授在1967年各自求解了該模型，即楊-高丁模型，成為量子統(tǒng)計物理中的典范。然而，該模型解所給出的方程極其復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的物理規(guī)律一直是數(shù)學(xué)物理學(xué)科中的挑戰(zhàn)性難題，從而阻礙了該模型在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。
研究團(tuán)隊通過研究楊-高丁模型的精確解，發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)物理方法，首次計算了電荷自由度中的粒子-空穴集體激發(fā)譜和雙自旋子(分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子)激發(fā)譜。通過求解該模型能譜的熱力學(xué)方程，得到了相關(guān)熱力學(xué)量的解析表達(dá)式，進(jìn)而給出拉亭戈液體的普適規(guī)律及臨界現(xiàn)象。研究團(tuán)隊進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一旦激發(fā)涉及反向散射或在臨界區(qū)受到熱漲落的強(qiáng)烈干擾，電荷-自旋分離的朝永-拉亭戈液體特性就會失效，在臨界區(qū)將會涌現(xiàn)出非相干的拉亭戈液體區(qū)(COR區(qū))，表現(xiàn)出不同于臨界區(qū)(QC)的自由費(fèi)米臨界標(biāo)度關(guān)系。研究還證明了一維超冷費(fèi)米原子體系的動力學(xué)結(jié)構(gòu)因子不但可以用來觀測自旋電荷分離的激發(fā)譜，而且可以用來驗(yàn)證朝永-拉亭戈液體動力學(xué)關(guān)聯(lián)性質(zhì)，并據(jù)此提出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自旋-電荷分離現(xiàn)象的具體方案。
以上研究結(jié)果提供了對分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子、自旋電荷分離、量子臨界性和非相干拉亭戈液體的理解，給出了量子多體物理的一個范例，并為將來基于冷原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀測奠定了理論基礎(chǔ)。
b：該模型的比熱臨界相圖--QC代表量子臨界區(qū)，TLL代表朝永-拉亭戈液體，COR是非相干拉亭戈液體區(qū)(incoherent Luttinger liquid)，那里電荷自由度是相干的，自旋不再具有聲速。
圖：楊-高丁模型的低能激發(fā)與量子臨界相圖
在國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：11534014、11874393、1167420、11774390)等資助下，中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院管習(xí)文研究員團(tuán)隊、北京計算科學(xué)研究中心林海青院士團(tuán)隊、美國萊斯大學(xué)蘭迪·休利特教授和浦晗教授團(tuán)隊合作，通過量子可積系統(tǒng)理論，得到了一維超冷費(fèi)米氣體獨(dú)特的分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子和自旋-電荷分離現(xiàn)象的結(jié)果。相關(guān)研究成果以“一維排斥費(fèi)米子中自旋電荷分離的演生與失效(Emergence and Disruption of Spin-Charge Separation in One-Dimensional Repulsive Fermions)”為題，于2020年11月2日發(fā)表在《物理評論快報》 (Physical Review Letters)雜志上。 粒子間復(fù)雜的相互作用和系統(tǒng)豐富的內(nèi)部自由度通常給系統(tǒng)物理特性的描述帶來巨大挑戰(zhàn)。在一維量子多體物理中，朝永-拉亭戈液體理論以及多體的長程量子關(guān)聯(lián)通常被用來描述一維多體系統(tǒng)的低能普適行為。一維相互作用費(fèi)米子的低能激發(fā)通常會分裂成兩支獨(dú)立的朝永-拉亭戈液體，它們分別刻畫攜帶自旋和電荷的準(zhǔn)粒子，這種現(xiàn)象被稱為自旋電荷分離。盡管這方面的研究有40多年的歷史，然而對于這種現(xiàn)象至今仍缺乏令人信服的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，一直是理論和實(shí)驗(yàn)研究難題。另一方面，一維自旋-1/2 接觸相互作用的費(fèi)米氣體是典型的具有內(nèi)部自由度的量子多體相互作用系統(tǒng)。楊振寧教授和高丁教授在1967年各自求解了該模型，即楊-高丁模型，成為量子統(tǒng)計物理中的典范。然而，該模型解所給出的方程極其復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的物理規(guī)律一直是數(shù)學(xué)物理學(xué)科中的挑戰(zhàn)性難題，從而阻礙了該模型在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。
研究團(tuán)隊通過研究楊-高丁模型的精確解，發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)物理方法，首次計算了電荷自由度中的粒子-空穴集體激發(fā)譜和雙自旋子(分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子)激發(fā)譜。通過求解該模型能譜的熱力學(xué)方程，得到了相關(guān)熱力學(xué)量的解析表達(dá)式，進(jìn)而給出拉亭戈液體的普適規(guī)律及臨界現(xiàn)象。研究團(tuán)隊進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一旦激發(fā)涉及反向散射或在臨界區(qū)受到熱漲落的強(qiáng)烈干擾，電荷-自旋分離的朝永-拉亭戈液體特性就會失效，在臨界區(qū)將會涌現(xiàn)出非相干的拉亭戈液體區(qū)(COR區(qū))，表現(xiàn)出不同于臨界區(qū)(QC)的自由費(fèi)米臨界標(biāo)度關(guān)系。研究還證明了一維超冷費(fèi)米原子體系的動力學(xué)結(jié)構(gòu)因子不但可以用來觀測自旋電荷分離的激發(fā)譜，而且可以用來驗(yàn)證朝永-拉亭戈液體動力學(xué)關(guān)聯(lián)性質(zhì)，并據(jù)此提出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自旋-電荷分離現(xiàn)象的具體方案。
以上研究結(jié)果提供了對分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子、自旋電荷分離、量子臨界性和非相干拉亭戈液體的理解，給出了量子多體物理的一個范例，并為將來基于冷原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀測奠定了理論基礎(chǔ)。
