你一定知道A4紙尺寸是210*297mm，你還知道A4腰是瘦的完美代表，你甚至知道你的生活離不開A4紙，但是回到最開始，a4紙尺寸怎么就一定要是210*297mm？

嗯，這是個神奇的問題，大家都以為它就是隨便定定，就跟規(guī)則一樣自然而生，可事實上還真不是。這個在某種程度上甚至決定了現(xiàn)代印刷業(yè)標準的數(shù)字，到底是怎么來的？

看過了這個答案，真是讓人忍不住嘖嘖稱嘆，人類的智慧，真是無與倫比的美麗。（以下內容來源于知乎網友孫彬）

德國人在19世紀20年代創(chuàng)建了自己的工業(yè)標準體系——德國工業(yè)標準比例（DIN），這一標準很快被推行到全世界，被納入國際標準化組織的ISO216。在這個標準中，紙張的尺寸被定義為A、B、C三個系列。我們最常見的A4紙就是屬于A系列的。

A4紙名稱中這個阿拉伯數(shù)字「4」，就表示它是由A系列最大的紙張對折裁切4次而來的。這A系列最大的紙張，就是A0紙。A1紙是A0紙的一半，A2紙是A1紙的一半，以此類推。

紙張有一個重要的指標，叫做克數(shù)?？藬?shù)代表了紙張的厚度，但因為實際中紙張的厚度很難測量，所以國際標準中紙張的克數(shù)指的就是「1平方米的紙張的重量」。

為了方便定量，最好的方式就是A0的紙面積恰好是1平方米，生產出來可以直接測量。

剩下的就是要確定它的邊長了。我們看到現(xiàn)在A0紙的尺寸是841*1189毫米，這兩個數(shù)字的乘積是999.949，很接近但不是精確的1平方米。

看上去這個尺寸很別扭，不好記又不湊整，如果讓你來定義一張1平方米的紙張的邊長，你會怎么定義呢？

也許你首先會想到，那就干脆定為1000*1000毫米不就好啦！

好，我們就按照這個思路來確定紙張的尺寸，看看會不會出現(xiàn)什么問題。

我們把這張1000*1000毫米的A0紙對折，得到的A1紙的尺寸就是1000*500毫米，再對折得到的A2紙尺寸就是500*500毫米，以此類推。

這樣的紙張規(guī)格雖然在生產上沒有問題，但在實際的使用中就會出現(xiàn)一系列的問題。

比如我們在A3紙上排好了一篇圖文，想要把它等比例縮小到A4紙的時候，要么會留出很大的白邊，要么就會拉伸圖像。

這兩種情況都不是我們想要的，我們需要紙張被裁切一半之后，長寬比仍然和原來一樣。

其實這是一個小學數(shù)學就能解決的問題。

我們假設我們想要的這種紙張的長邊是a，短邊是b，裁切一半后的小長方形的長邊變成了b，短邊變成了a/2，就是下面的這個長方形。

我們希望的結果是大小兩個長方形的長短邊比例一樣，也就是：

a/b=2b/a。

方程兩邊都乘以ab，得到：

a2=2b2

再變換一下得到：

(a/b)2=2

好，我們拿到了這樣一個結果，長方形的長邊和短邊的比值是一個數(shù)字，這個數(shù)字的平方等于2。

生活在現(xiàn)代的我們知道，這個數(shù)字是√2，用計算器就可以算出來，它的數(shù)值是1.4142135623731……

再來看看我們的紙張尺寸，從A0紙的841*1189毫米，到A4紙的210*297毫米，都是非常接近于1.414這個比例的。

這個比例非常好的解決了上述任意比例紙張的問題。畫在A4紙上的圖畫可以等比例放大到A0海報上；手邊只要有某一款A系列的紙，即能做出任意大小的A系列。