一個(gè)最簡(jiǎn)單的重力（萬有引力）計(jì)算公式推導(dǎo)過程

牛頓的重力計(jì)算公式(F=GMm/r2)本身非常簡(jiǎn)單，但它的推導(dǎo)過程卻很少有人知道。由于這個(gè)公式的來源很不明確，所以幾乎見不到介紹簡(jiǎn)單推導(dǎo)過程的文獻(xiàn)。因此有人認(rèn)為這個(gè)公式并不是牛頓推導(dǎo)出來的，而是他憑經(jīng)驗(yàn)猜出來的。也因此而遺留下很多問題。例如：怎樣才能簡(jiǎn)單推導(dǎo)這個(gè)公式?為什么在這個(gè)公式中會(huì)用到平方反比定律?公式中常數(shù)G的物理意義是什么?等等。 先決條件：重力必定產(chǎn)生在兩個(gè)物...更多

不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物體，叫“自由落體”。如在地球引力作用下由靜止?fàn)顟B(tài)開始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場(chǎng)。如不考慮大氣阻力，在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其加速度恒等于重力加速度g。雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比，但地球的半徑遠(yuǎn)大于自由落體所經(jīng)過的路程，所以引力在地面附近可看作是不變的，自由落體的加速度即是一個(gè)不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

一、自由落體運(yùn)動(dòng)公式

自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為0，在下落過程中只受重力作用的運(yùn)動(dòng)過程。在地球上相同位置與相同高度，自由落體的加速度相同(均為g，與質(zhì)量無關(guān))在這里值得注意的是，自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是：下落的初速度為0，在下落的過程只有重力作用。(不存在空氣阻力的理想狀態(tài))

1、初速度v0=0

2、末速度vt=gt

3、下落高度h=?gt2(從v0位置向下計(jì)算)

(h是下落的高度，g是重力加速度，t是運(yùn)動(dòng)時(shí)間)

二、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

速度-時(shí)間公式：v=gt

位移-時(shí)間公式：h=?gt2

速度-位移公式：v2=2gh

g是重力加速度，g≈9.8m/s2;(重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下)

三、自由落體運(yùn)動(dòng)推論

1、從下落開始，物體在每相鄰兩段相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差△h=gT2

2、一段時(shí)間內(nèi)平均速度v=h/t=?gt

3、1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度之比為1:2:3……n(n=1、2、3……)

4、從下落開始，物體在每一段相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為自然數(shù)奇數(shù)之比1：3：5：7……2n-1(n=1、2、3……)

5、從下落開始，物體通過S、2S、3S......nS路程所用的時(shí)間為√1：√2：√3……√n

物體通過1S路程所用的時(shí)間為√2S/g

物體通過2S路程所用的時(shí)間為√2S/g×√2

物體通過nS路程所用的時(shí)間為√2S/g×√n

6、從下落開始，物體通過相等的位移所用的時(shí)間為1：√2-1：√3-√2……√n-√﹙n-1﹚

自由落體的加速度是相同的，在不計(jì)摩擦力的情況下，自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為0，由公式h=?gt2，由于高度h不變，重力加速度g不變，所以時(shí)間t也不變，故不管是輕的物體重的物體落地的時(shí)間是一樣的，同時(shí)落地!