學生用顯微鏡對焦，

在相等間隔的測測量復蓋平面一半的漆
層厚度．并且，在每個測點測量顯微鏡的垂直位移(見表)。注意表
面不是水平的，請盡你的可能計算漆層厚度，同時估計所用顯微鏡的
數(shù)值孔徑。

(1)近似正態(tài)但非對稱的分布
  這種類型經(jīng)常出現(xiàn)，特別是如果用某種方法畫圖符合正態(tài)分布，
而用另一種方法畫圖則不符合正態(tài)分布時就會發(fā)生。在這種情況下，
我們需要變換數(shù)據(jù)，以便使它們變成正態(tài)分布。
一個對鉛鋅合金的維氏顯微硬
度的95個數(shù)值作頻率直方圖．顯微硬度是用直角錐形金剛石壓入金屬
表面時的面積除負載的比值表示?？梢姡@個頻率直
方圖看起來，除了高硬度一邊有一條長尾巴外，完全象正態(tài)分布。
  現(xiàn)在如果我們改變數(shù)據(jù)，使橫坐標是硬度的倒數(shù)，
則所得分布看起來更象正態(tài)。這里好象沒有理論根據(jù)，為什么硬度的
倒數(shù)會成了正態(tài)分布，而硬度本身并非正態(tài)分布．但這通?？捎媒y(tǒng)計
學上的數(shù)據(jù)處理理論推導出來。
  (2)極不正態(tài)的分布
當缺少正態(tài)分布所依據(jù)的假設之一時，這種類型就出現(xiàn)。這些假
設是：1．獨立的，大小差不多的，產(chǎn)生誤差的機構的數(shù)目應該很大；
2．這些機構應該是這樣的，其正誤差和負誤差出現(xiàn)頻率差不多，而大
誤差是極不可能出現(xiàn)的。
  對于這兩個假設，常常發(fā)現(xiàn)第一個假設并非是很有根據(jù)的。因為
在很多情況下，一種誤差占優(yōu)勢，它的特性決定了頻率分布的形狀，
實際上是得到兩種不同的讀數(shù)，這是由于測量裝置在停止移動前的移動方向
是正向還是負向不同而造成。

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