“用我的方法，‘黎曼猜想’已經(jīng)被證明了”，9月24日，89歲的邁克爾·阿蒂亞在2018海德堡獲獎?wù)哒搲险故玖怂麑Α袄杪孪搿彪y題的證明結(jié)果。

還需要時間論證

　　邁克爾·阿蒂亞用“簡單”的5頁紙敘述了他的研究內(nèi)容。

　　他在摘要中寫道：通過理解量子力學(xué)中的無量綱常數(shù)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，并將此過程中發(fā)展出來的數(shù)學(xué)方法用于解決黎曼猜想。

　　物理學(xué)科普作家、科學(xué)網(wǎng)博主張軒中從物理的角度向《中國科學(xué)報》記者做了分析，他表示，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是一個會“跑動”的數(shù)，描述兩個電子相互吸引力大小，它的耦合常數(shù)隨著時間的變化而變化，并不是一個“真的常數(shù)”。

　　“但阿蒂亞直接論證了精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是固定的，大約等于1/137，這讓物理學(xué)家很費解，對第一步就產(chǎn)生了懷疑?！睆堒幹姓f?！耙苍S在數(shù)學(xué)上是對的，畢竟阿蒂亞也是懂物理的，可能他有獨到的見解，但這個還需要時間論證?！?p>　　中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員賈朝華也對《中國科學(xué)報》記者說，“立刻對阿蒂亞的研究做分析解讀，會是一件很困難的事情，這需要專家們經(jīng)過較長一段時間的研究探討。”

　　令數(shù)學(xué)家如癡如醉的“猜想”

　　“簡單來說，‘黎曼猜想’是關(guān)于素數(shù)(又叫質(zhì)數(shù))的問題，是為了研究素數(shù)分布規(guī)律?！辟Z朝華說。

　　在小學(xué)五年級，我們的數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)了“素數(shù)”的概念：一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。這樣一個簡單卻粗略地描述，使得數(shù)學(xué)家們?yōu)閷ふ乙粋€更為精確地表達(dá)公式而“前赴后繼”。

　　每個自然數(shù)都可以表示成素數(shù)因子的乘積，素數(shù)構(gòu)成了正整數(shù)的基本元素。也就是說，素數(shù)的地位相當(dāng)于生命世界里的DNA。

　　“這是數(shù)論最基本的內(nèi)容，相當(dāng)于一座大廈的地基，這就是它最大的‘用處’和意義?！辟Z朝華說。只有認(rèn)識素數(shù)的分布規(guī)律，才能對數(shù)論有更深入地理解。

　　在黎曼之前，歐幾里得用初等方法證明了素數(shù)有無窮多個;歐拉用數(shù)學(xué)分析方法引入了表達(dá)公式，描述素數(shù)的分布情況;數(shù)學(xué)大師高斯和勒讓德通過大量數(shù)值計算，提出了“不大于N的素數(shù)分布密度接近N的對數(shù)函數(shù)的倒數(shù)”的猜想，后被證明，成為“素數(shù)定理”。

　　但是，數(shù)學(xué)家們對于“精確和清晰”的追求從未停歇。

德國數(shù)學(xué)家黎曼

　　1859年，德國數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)表了一篇題為《論不超過一個給定值的素數(shù)的個數(shù)》的文章，這是他在解析數(shù)論領(lǐng)域發(fā)表的唯一一篇文章，文字簡練，僅僅8頁紙，卻成為該領(lǐng)域內(nèi)最經(jīng)典的文章。

　　黎曼認(rèn)為，素數(shù)的分布奧秘與一個復(fù)雜的函數(shù)密切相關(guān)，而使這個函數(shù)取值為零，即非平凡零點對素數(shù)分布的精確規(guī)律有著關(guān)鍵性影響，他在文中定義了一個被后世成為“Zeta”的無窮極函數(shù)，這也是他開辟的一條獨特路徑：從一維直線拓展到復(fù)數(shù)平面中研究素數(shù)分布。

　　黎曼猜測，可能所有非平凡零點都全部位于實部等于1/2的直線上，這條線被稱為臨界線。這就是令后世數(shù)學(xué)家魂牽夢繞卻輾轉(zhuǎn)反側(cè)的“黎曼猜想”。

　　一個半世紀(jì)以來，進(jìn)展甚微。但黎曼指引了新方向，比如，37年后，法國數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和比利時數(shù)學(xué)家普森獨立證明了素數(shù)定理，它描述了素數(shù)的大部分分布規(guī)律。

　　“大師指路，后繼者實現(xiàn)?！辟Z朝華說。

　　“黎曼猜想”偶遇物理學(xué)

　　“黎曼猜想”有什么用?一代代數(shù)學(xué)家為之孜孜不倦究竟為了什么?

　　對于數(shù)學(xué)家們來說，這是探索未知，用簡潔地數(shù)字和公式語言描繪復(fù)雜世界，讓事物變得更清晰的過程，“這是很奇妙的。”

　　事實上，純粹數(shù)學(xué)的美也在于此。在賈朝華看來，“黎曼猜想”最大的意義，首先在于大膽的猜測，另外指出了復(fù)數(shù)函數(shù)零點與素數(shù)個數(shù)如何聯(lián)系。“非得說實際用處，反而貶低了‘黎曼猜想’的重要性和地位?！?p>　　后來，人們利用素數(shù)的規(guī)律之謎，發(fā)明了RSA公鑰加密算法，作為難以破譯的密碼，素數(shù)找到了“用武之地”。

　　伴隨著零點在臨界線上分布規(guī)律的研究突破，人們發(fā)現(xiàn)黎曼猜想與復(fù)雜的物理現(xiàn)象竟然有神秘的關(guān)聯(lián)。

　　1972年，數(shù)學(xué)家蒙哥馬利與物理學(xué)家戴森在普林斯頓高等研究院偶遇，碰撞出了神奇火花——“如果將黎曼臨界直線上的零點和實驗記錄的大原子的核的能級相比較，兩者的分布驚人的相似?！边@讓純粹數(shù)學(xué)觸及真實空間，在量子體系等經(jīng)典的混沌系統(tǒng)中熠熠生輝。

　　在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域探索百余年而無路可尋，人們轉(zhuǎn)而向其他領(lǐng)域?qū)ふ肄k法。

　　正如邁克爾·阿蒂亞的研究，他報告后，有數(shù)學(xué)家堅定支持，“阿蒂亞先生已經(jīng)到了無可挑剔的年齡。”

　　盡管質(zhì)疑態(tài)度還是居多，盡管一時難以給出判斷，但邁克爾·阿蒂亞站在物理學(xué)的角度，也許為黎曼猜想的解決指出了新方向。